Am Rennweg 31befinden sich die Klosterkirche Zum hlg. Joseph und die Schule der Ordensfrauen vom Heiligsten Herzen Jesu.
Der 1800 in Paris gegründete Orden stellte sich ursprünglich die Erziehung und Schulbildung von Mädchen der besseren Stände zur Aufgabe und breitete sich rasch in Europa und Amerika aus. Niederlassungen in Österreich entstanden 1846 in Graz, 1854 in Bregenz und 1891 in Preß-baum.
1867 erwarb Mutter Bildstein einen Teil der am Rennweg gelegenen Besitzung der Familie Dietrichstein. 1875 bis 1877 erfolgte der Bau der Kloster- und Schulanlage, deren Kern die Kirche bildet, nach Plänen von Ferdinand Zehengruber.

Das Sacré Coeur bietet außer einem Kindergarten, einer Volksschule, eine Kooperative Mittelschule, eine sprachlich orientierte AHS, eine Handelsschule sowie eine Handels-akademie an.
Seit etwa 1960 wird die Volksschule, seit ungefähr 1995 werden auch alle anderen Anstalten koedukativ geführt.