อาร์คิมิดีส
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
อาร์คิมิดีส (กรีก: Αρχιμήδης; 287-212 ปีก่อนคริสตกาล) เป็นนักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักปรัชญา นักฟิสิกส์ และวิศวกรชาวกรีก เกิดเมื่อ 287 ปีก่อนคริสตกาล ในเมืองไซราคัส ซึ่งในเวลานั้นเป็นนิคมท่าเรือของกรีก แม้จะมีรายละเอียดเกี่ยวกับชีวิตของเขาน้อยมาก แต่เขาก็ได้รับยกย่องว่าเป็นหนึ่งในบรรดานักวิทยาศาสตร์ชั้นนำในสมัยคลาสสิก ความก้าวหน้าในงานด้านฟิสิกส์ของเขาเป็นรากฐานให้แก่วิชา hydrostatics, สแตติกส์ และใช้อธิบายหลักการเกี่ยวกับคาน เขาได้ชื่อว่าเป็นผู้คิดค้นนวัตกรรมเครื่องจักรกลหลายชิ้น ซึ่งรวมไปถึง screw pump ซึ่งได้ชื่อตามชื่อของเขาด้วย ผลการทดลองในยุคใหม่ได้พิสูจน์แล้วว่า เครื่องจักรที่อาร์คิมิดีสออกแบบนั้นสามารถยกเรือออกจากน้ำหรือสามารถจุดไฟเผาเรือได้โดยอาศัยแถบกระจกจำนวนมาก[1]
นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์บางท่านถือว่าอาร์คิมิดีสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์[2][3] เทียบเท่ากับ นิวตัน เกาส์ และ ออยเลอร์ เขาใช้กระบวนวิธี Exhaustion ในการคำนวณพื้นที่ใต้เส้นโค้งพาราโบลาด้วยการหาผลรวมของชุดอนุกรมตัวเลขจำนวนอนันต์ และได้ค่าประมาณที่ใกล้เคียงที่สุดของ พาย[4] เขายังกำหนดนิยามของ Archimedes spiral ซึ่งได้ชื่อตามชื่อของเขา, คิดค้นสมการหาปริมาตรของรูปทรงแบบ surface of revolution และคิดค้นระบบที่สามารถบ่งบอกถึงตัวเลขจำนวนใหญ่มากๆ ได้
อาร์คิมิดีสเสียชีวิตในระหว่างการล่มสลายของเมืองไซราคัส (ราว 214-212 ปีก่อนคริสตกาล) โดยถูกทหารโรมันคนหนึ่งสังหาร ทั้งๆ ที่มีคำสั่งมาว่าห้ามมิให้อาร์คิมิดีสได้รับบาดเจ็บ ซิเซโรอธิบายการเยี่ยมหลุมศพของอาร์คิมิดีสซึ่งมีลูกทรงกลมจารึกอยู่ภายในแท่งทรงกระบอกเหนือหลุมศพ เนื่องจากอาร์คิมิดีสเป็นผู้พิสูจน์ว่า ทรงกลมมีปริมาตรเป็น 2 ใน 3 ส่วนของทรงกระบอกที่มีพื้นที่ผิวเท่ากัน (รวมพื้นที่ของฐานทรงกระบอกทั้งสองข้าง) ซึ่งเป็นความสำคัญครั้งยิ่งใหญ่ที่สุดในทางคณิตศาสตร์ของเขา
ขณะที่ผลงานประดิษฐ์ของอาร์คิมิดีสเป็นที่รู้จักกันดี แต่งานเขียนทางด้านคณิตศาสตร์กลับไม่ค่อยเป็นที่แพร่หลายนัก นักคณิตศาสตร์จากอเล็กซานเดรียได้อ่านงานเขียนของเขาและนำไปอ้างอิง ทว่ามีการรวบรวมผลงานอย่างแท้จริงเป็นครั้งแรกในช่วง ค.ศ. 530 โดย ไอซิดอร์ แห่งมิเลตุส (Isidore of Miletus) ส่วนงานวิจารณ์งานเขียนของอาร์คิมิดีสเขียนขึ้นโดย ยูโตเซียส แห่งอัสคาลอน (Eutocius of Ascalon) ในคริสต์ศตวรรษที่ 6 ช่วยเปิดเผยผลงานของเขาให้กว้างขวางยิ่งขึ้นเป็นครั้งแรก ต้นฉบับงานเขียนของอาร์คิมิดีสหลงเหลือรอดผ่านยุคกลางมาได้ไม่มากนัก แต่ก็เป็นแหล่งข้อมูลสำคัญที่มีอิทธิพลอย่างมากต่อแนวคิดของนักวิทยาศาสตร์ในยุคเรอเนสซองส์[5] ปี ค.ศ. 1906 มีการค้นพบต้นฉบับงานเขียนของอาร์คิมิดีสที่ไม่เคยมีใครเห็นมาก่อน ใน Archimedes Palimpsest ทำให้เราเห็นมุมมองใหม่ในกลวิธีการค้นหาผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ของเขา[6]
เนื้อหา |
[แก้] ประวัติ
อาร์คิมิดีสน่าจะได้รับการศึกษาในเมืองอเล็กซานเดรีย ของอียิปต์ โดยได้ศึกษากับศิษย์ของยุคลิด เมื่อกลับมาบ้านเกิด ก็ได้พัฒนาความรู้ทั้งด้านคณิตศาสตร์ เรขาคณิต และกลศาสตร์ ด้วยความปราดเปรื่อง และมีส่วนช่วยในการสร้างยุทโธปกรณ์ของกองทัพได้อย่างมาก
ประวัติอื่นๆ ของอาร์คิมิดีสแม้จะเล่าไว้หลายกระแส แต่ก็ไม่มีการยืนยันอย่างชัดเจน ที่ยืนยันได้ก็คือ หลักการทางคณิตศาสตร์ที่ปรากฏในตำรา และการอ้างอิงของนักปราชญ์ชั้นหลัง แต่ก็ไมได้เกี่ยวกับชีวิตส่วนตัวเท่าใดนัก
[แก้] สิ่งประดิษฐ์
ผู้คนส่วนมากจดจำอาร์คิมิดีสได้ดี จากเรื่องที่เขาลงอ่างอาบน้ำ แล้วนำหลักการแทนที่น้ำไปใช้พิสูจน์มงกุฎของพระราชาไฮเออรอนได้ และนั่นก็คือผลงานที่สำคัญชิ้นหนึ่งของเขา ภายหลังเรียกว่า หลักการอาร์คิมิดีส (Archimedes' principle) โดยมีหลักการคร่าวๆ คือ ปริมาตรของน้ำที่ล้นออกมา เท่ากับปริมาตรของวัตถุที่ใส่ลงไปในน้ำนั้น
ผลงานอีกชิ้นที่ใช้กันมาจนทุกวันนี้ ก็คือเกลียวอาร์คิมิดีส (Archimedes' screw) เป็นอุปกรณ์ช่วยผันน้ำขึ้นจากที่ต่ำ โดยอาศัยเกลียวยาวบรรจุในท่อ หมุนพาน้ำขึ้นไปยังปากท่อ
[แก้] ตำรา
ผลงานที่สำคัญของอาร์คิมีดิสมีด้วยกันหลายเล่ม โดยมากเป็นเรื่องของเรขาคณิตและกลศาสตร์ ในทีนี้ขอยกตัวอย่างมาเพียงบางส่วน ดังนี้
- ว่าด้วยทรงกลมและทรงกระบอก (On Connoids and Spheroids) เขียนไว้สองเล่ม กล่าวว่า พื้นที่ของผิวทรงกลมใดๆ มีค่าเป็น 4 เท่าของพื้นที่วงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่บรรจุในทรงกลมนั้น และปริมาตรของทรงกลมเป็น 2/3 เท่าของปริมาตรทรงกระบอกที่สูงเท่ากัน
- การวัดวงกลม (Measurement of the Circle) เป็นงานสั้นๆ กล่าวถึงค่าพาย (pi) ซึ่งเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวง ต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ว่ามีค่าอยู่ระหว่าง 3 1/7 – 3 10/71 อาร์คิมิดีสใช้รูปทรงหลายเหลี่ยม เพื่อหาค่าพาย จนมีการพัฒนาเรื่องอนุกรมขึ้นในปลายคริสต์ศตวรรษที่ 17 ผลงานชิ้นนี้ยังแสดงค่าประมาณที่แม่นยำของ รากที่สอง ของ 3 และค่ารากที่สองของเลขอื่นๆ อีกหลายจำนวน
- ว่าด้วยทรงกรวย และทรงกลม (On Connoids and Spheroids) เกี่ยวกับการพิจารณาปริมาตรของเสี้ยวทรงตัน ที่เกิดจากการหมุนภาคตัดกรวย (วงกลม วงรี พาราโบลา หรือ ไฮเพอร์โบลา) รอบแกนของตัวเอง ปัจจุบันนี้เราถือว่านี่เป็นปัญหาการใช้อินทีเกรชั่น
- ว่าด้วยเส้นเกลียว (On Spirals) อาร์คิมิดีสบรรยายถึงโลคัสของจุดที่เคลื่อนที่ (ด้วยความร็วคงที่)ไปตามแนวเส้นตรง (ที่กำลังหมุนรอบตัวเองอยู่ด้วยความเร็วคงที่) ณ จุดใดๆ
- ว่าด้วยดุลยภาพของระนาบ (On the Equilibrium of Planes) หรือ จุดศูนย์ถ่วงของระนาบ (Gravity of Planes) เขียนไว้สองเล่ม กล่าวถึงการศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงของระนาบตรงใดๆ เล่มแรกกล่าวถึงกฎของคาน (ความสูงบนคานที่ระยะไกลจากจุดหมุน เป็นอัตราส่วนผกผันกับน้ำหนัก) จากผลงานดังกล่าวทำให้อาร์คิมิดีสได้รับการยกย่องเป็นผู้วางรากฐานวิชากลศาสตร์ทฤษฎี (Theoretical Mechanics)
- เสี้ยวของพาราโบลา (Quadrature of the Parabola) ตอนแรกว่าด้วยเรื่องกลศาสตร์ และจากนั้นเป็นการคำนวณว่าพื้นที่ของส่วนใดๆ ของพาราโบลา จะเท่ากับ 4/3 ของพื้นที่สามเหลี่ยม ที่มีตำแหน่งและความสูงเท่ากับส่วนเสี้ยวนั้น
- นักคำนวณทราย (The Sand-Rekoner) เป็นตำราสั้นๆ อธิบายระบบความคิดเรื่องจำนวนของกรีก แสดงวิธีการนับจำนวนที่มีค่ามากๆ เช่น นับเม็ดทรายที่จะถมจนเต็มจักรวาล ทั้งยังได้พิจารณาเส้นผ่าศูนย์กลางของพระอาทิตย์ โดยการสังเกตด้วยเครื่องมือ
- วิธีการอันเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์ (Method Concerning Mechanical Theorems) ว่าด้วยกระบวนการค้นพบในทางคณิตศาสตร์ เล่าถึงการใช้วิธีการเชิงกลศาสตร์ในการค้นหาคำตอบ เช่น พื้นที่ของเสี้ยวพาราโบลา รวมทั้งพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม
- ว่าด้วยเทหวัตถุลอย (On Floating Bodies) นับเป็นงานชิ้นแรกที่ว่าด้วยเรื่องไฮโดรสแตติกส์ กล่าวว่าตำแหน่งที่ของแข็งจะปรากฏเมื่อลอยอยู่ในของเหลว จะขึ้นกับรูปร่างและการแปรเปลี่ยนตามความถ่วงจำเพาะ
อาร์คิมิดีสได้เขียนตำราไว้มาก แต่หลงเหลือต่อมาเพียงส่วนน้อยนิดเท่านั้น เราทราบได้จากคำกล่าวอ้างอิงในผลงานของนักปราชญ์ท่านอื่นๆ หลังอาร์คิมิดีสไม่มากนัก เช่น การแก้โจทย์ที่มีตัวแปรที่ไม่ทราบถึง 8 ตัว หรือการเขียนสี่เหลี่ยมจัตุรัสแบ่งเป็น 14 ส่วน เพื่อเล่นเกมบางอย่าง นอกจากนี้ยังมีผลงานบางชิ้นที่มีการแปลออกเป็นภาษาอาหรับด้วย แม้จะไม่ปรากฏชื่ออาร์คิมิดีส ก็เชื่อได้ว่ามีเค้าความคิดของท่านอยู่ชัดเจน
ผลงานของอาร์คิมิดีสเริ่มปรากฏแพร่หลายเมื่อคริสต์ศตวรรษที่ 16-17 และสะท้อนอยู่ในผลงานของนักปราชญ์ผู้มีชื่อเสียงหลายท่าน เช่น เคปเลอร์ และกาลิเลโอ แม้กระทั่งในสมัยหลัง ก็ยังมีอิทธิพลต่อนักคณิตศาสตร์หลายท่าน โดยเฉพาะ เรอเน เดส์การตส์ และ ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ นับว่าอาร์คิมิดีสมีส่วนอย่างมากในการปูพื้นความรู้ทางคณิตศาสตร์แก่โลกยุคใหม่
อาร์คิมิดีสเสียชีวิตในราว 212-211 ปีก่อนคริสตกาล โดยมีประวัติเล่าไว้ไม่แน่ชัด ในบ้านเกิดของตน มีประวัติเล่าว่าทหารโรมันคนหนึ่งใช้ดาบสังหารอาร์คิมิดีสจนเสียชีวิต เนื่องจากไม่ยอมปฏิบัติตามคำสั่งของตน
[แก้] อ้างอิง
- ^ อ้างอิงผิดพลาด: Invalid
<ref>tag; no text was provided for refs nameddeath_ray - ^ Calinger, Ronald (1999). A Contextual History of Mathematics. Prentice-Hall. pp. 150. ISBN 0-02-318285-7. "Shortly after Euclid, compiler of the definitive textbook, came Archimedes of Syracuse (ca. 287 212 BC), the most original and profound mathematician of antiquity."
- ^ Archimedes of Syracuse. The MacTutor History of Mathematics archive (January 1999). สืบค้นวันที่ 2008-06-09
- ^ O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. (February 1996). A history of calculus. University of St Andrews. สืบค้นวันที่ 2007-08-07
- ^ Bursill-Hall, Piers. Galileo, Archimedes, and Renaissance engineers. sciencelive with the University of Cambridge. สืบค้นวันที่ 2007-08-07
- ^ Archimedes - The Palimpsest. Walters Art Museum. สืบค้นวันที่ 2007-10-14
