Brawe wurde am 4.2.1738 in Weißenfels geboren. Im Alter von 12 Jahren wurde er in Schulpforta aufgenommen, wo er bis 1755 lernte. Danach studierte er Jura an der Universität Leipzig und hatte bereits 1758 eine Stellung als Regierungsrat in Merseburg in Aussicht. Sein früher Tod am 7.4.1758 in Dresden vereitelte jedoch alle weiteren Pläne.
Bereits mit 18 Jahren vollendete Brawe sein erstes Trauerspiel, »Der Freigeist«, das beim Preisausschreiben Friedrich Nicolais für seine »Bibliothek der schönen Wissenschaften und der freien Künste« teilnahm und 1758 im Anhang an die erste Ausgabe der Zeitschrift erschien. Daneben verfertigte er noch ein weiteres Stück, »Brutus«, das vollständig in Blankversen geschrieben ist und erst 1768 erschien.
